Gramy w pokera! Co łatwiej trafić – fulla czy kolor?

gaming_poker_cardsArtykuł wybitnie niechemiczny, ale powstał na potrzeby kursu prowadzonego przeze mnie w Autostradzie Maturalnej. Jeżeli lubisz kombinatorykę lub po prostu ćwiczenie umysłu, albo interesuje Cię karciany poker – masz szansę znaleźć tutaj coś dla siebie! Z tego miejsca pozdrawiam serdecznie moich uczniów z rozszerzenia – Anię, Martynę, Michała oraz Rafała. A także Olę, która – mam nadzieję – w końcu do nas dołączy. 😀

Problem, który sobie stawiamy, jest – co do samej istoty – banalny.

Z talii zawierającej 52 karty wyciągamy pięć kart (oczywiście bez zwracania). Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania układu zwanego kolorem (wszystkich 5-ciu kart w jednym z czterech kolorów karcianych), a jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania fulla (czyli trójki i pary, np. trzy króle i dwa asy)?

Mało tego, zagadnienie postanowiłem nieco rozszerzyć.

Co stanie się, jeżeli zaczęlibyśmy grać coraz uboższą talią? Tzn np. talią 48 kart (od trójek do asów, wszystkie karty w czterech kolorach), talią 32 kart (od siódemek do asów, również w czterech kolorach) albo inną, odrzucając kolejno karty o niższych nominałach? Kiedy łatwiej będzie trafić fulla, a kiedy kolor?

Problem zrodził się dość banalnie – babcia Ola (którą bardzo kocham i serdecznie pozdrawiam, bo wiem, że czyta sobie tego bloga), w trakcie jednej z opowieści o grze w pokera w dawnych czasach pochwaliła się, jak to wygrała sporą sumkę, trafiając kolor, podczas gdy przeciwnik miał fulla. Ja zacząłem się drapać po głowie – ale jak to, czy full nie jest mniej prawdopodobny od koloru?! Musiałby być zatem układem wygrywającym… Zapytałem (rozważnie), jaką talią grali. Usłyszałem, że od siódemek do asów (czyli talią złożoną z 32 kart). Zacząłem się zastanawiać, czy serio w takim przypadku fulla trafić łatwiej, bo – co nie jest tajemnicą – w talii 52 kart full zdarza się rzadziej, niż kolor (dlatego jest układem wyższym). Oczywiście prawdziwe gry pokerowe na losowaniu 5-ciu kart się nie kończą – zależnie od odmiany karty można wymienić (tzw. dobierany poker), a także wybrać najwyższy układ pięciu kart spośród aż siedmiu (Hold’em). Pozostaje nam zająć się zagadnieniem uproszczonym, jednak nie bezużytecznym. Obliczone prawdopodobieństwa powinny się przecież – lepiej lub gorzej – przekładać na wartości prawdopodobieństw w rzeczywistych, złożonych grach karcianych. Do dzieła!

Czytaj dalejGramy w pokera! Co łatwiej trafić – fulla czy kolor?

Ale faza, czyli dlaczego BYŁO tak cicho :)

Są w życiu człowieka takie wydarzenia, które absorbują go całkowicie, do bólu. Tak też było ze mną… Przede wszystkim, pragnę się pochwalić, że oficjalnie, od 3.02.2015 roku, od godziny 12:00, jestem inżynierem, ba, inżynierem technologiem chemicznym. 🙂 To właśnie przez badania do pracy dyplomowej, a potem jej pisanie, nie miałem dla Was czasu, czego bardzo … Czytaj dalej Ale faza, czyli dlaczego BYŁO tak cicho 🙂