Dzikie rozważania o ładunku kolorowym

Uprzedzam, jest to artykuł dla dociekliwych. Tak, cały dla dociekliwych. Mam nadzieję, że chętnym poszerzy on horyzonty i rzuci nowe spojrzenie na ładunek kolorowy. Przede wszystkim pozwoli nabrać tego spojrzenia po raz pierwszy. Należy go traktować bardziej jako rozrywkę intelektualną, niż konieczne rozwinięcie zagadnienia, dlatego jeżeli nie masz czasu lub jesteś leniwy, możesz ten artykuł pominąć.

Chętnych uprzedzę jeszcze, że są to po prostu moje swobodne rozważania, którymi chciałbym się podzielić. Robię to, ponieważ wierzę, że dla kogoś z Was, drodzy Czytelnicy, może się to okazać pożyteczne i pomóc tworzyć własne schematy tego typu. Lecimy. 🙂

Wiemy, że kwarki mają kolory. Dlaczego jednak struktury tak maleńkie miałyby być barwne?

Wspomniałem już, że stwierdzenie, że kwarki mają kolory, jest dość poważnym uproszczeniem. Lepiej byłoby powiedzieć, że kwarki mają ładunek kolorowy. To właśnie dzięki ładunkowi kolorowemu kwarki oddziałują ze sobą tak silnie, że to specyficzne oddziaływanie nazwano… oddziaływaniem silnym. Kto fizykowi zabroni. Mówi się też na nie czasem: oddziaływanie kolorowe. Kto fizykowi zabroni. Nośnikiem tego oddziaływania są cząstki zwane gluonami. Od angielskiego glue. Bo kleją kwarki. Kto fizykowi zabroni. Jednak dlaczego jakiś ładunek w ogóle nazywamy ładunkiem kolorowym? Kto fizykowi zabroni.

Oddziaływanie silne jest bezpośrednio związane z ładunkiem kolorowym. Porozmawiajmy najpierw o tym, czym w ogóle jest ładunek kolorowy i dlaczego się tak nazywa. Najprościej będzie to zrobić przez pewną analogię do ładunku elektrycznego.

Ładunek elektryczny

ziemniorŁadunek elektryczny jest prosty w opisie i zrozumiały chyba dla każdego. Załóżmy, ze opisujemy jakiś obiekt – niekoniecznie cząstkę kwantową, może to też być worek na kartofle albo nawet… worek na kartofle z kartoflami w środku. Dla ułatwienia rozważań przyjmijmy też, że jeżeli nasz obiekt ma ładunek, to jest to ładunek elementarny, czyli najmniejsza możliwa wartość ładunku danego rodzaju. Wielokrotności ładunku elementarnego działają tak samo, ale bezsensownie utrudniłyby tylko ten wspaniały opis, który sobie umyśliłem. Nie mówię serio. Fakt, wpadłem na to, żeby tak to przedstawić, bo do mnie by to przemówiło. Mam nadzieję, że przemówi też do Ciebie.

Opisywany przeze mnie obiekt może znajdować się w trzech stanach ze względu na ładunek elektryczny. Ja to po prostu wiem, dlatego podaję liczbę stanów. Pod koniec tego wywodu powinieneś wiedzieć, o co mi chodzi. Nazwijmy je sobie stanami: -A (stan minus A), 0 (stan zerowy) oraz +A (stan plus A). Na razie nic nie wiemy o tych stanach, a oznaczenia literowe to moja swobodna inwencja, nie wyciągamy póki co żadnych wniosków.

Czas na wnioski przychodzi teraz, konfrontując nasze informacje z rzeczywistością, krok po kroku.

Skoro nasz obiekt albo nie ma ładunku, albo jest obdarzony ładunkiem elementarnym (takie było założenie!), to… Tutaj korzystamy w naszej wiedzy o ładunku elektrycznym! To może mieć elementarny ładunek ujemny, może być obojętny elektrycznie, może też być obdarzony elementarnym ładunkiem dodatnim.

Wiemy więc, jako to wygląda w rzeczywistości. Przypiszmy teraz moim wymyślonym stanom, stany rzeczywiste (te z akapitu wyżej):

  • STAN -A to stan odpowiadający elementarnemu ładunkowi ujemnemu. Elementarnym ładunkiem ujemnym obdarzony jest na przykład elektron. Możemy więc powiedzieć, że elektron znajduje się w stanie -A.
  • STAN +A to stan odpowiadający obiektowi o elementarnym ładunku dodatnim. Ładunek taki wykazuje proton, zatem proton znajduje się w stanie +A.
  • STAN 0 to stan odpowiadający obojętnemu ładunkowi elektrycznemu. Obojętny elektrycznie jest na przykład atom wodoru (jako całość), zatem atom wodoru to obiekt w stanie 0.

Zauważ jeszcze jedną, bardzo ważną rzecz. Atom wodoru to obiekt w stanie 0. Ale przecież atom wodoru (jego najlżejszego izotopu: protu) to złożenie protonu i elektronu. Jądro protu to po prostu golutki proton, w atomie wodoru $^1\mathrm{H}$ jest on otoczony jednym elektronem. Możemy wobec tego powiedzieć, że jeżeli stworzymy nowy obiekt, który będzie połączeniem obiektów: jednego w stanie +A (proton), a drugiego w stanie -A (elektron), to nasz nowy obiekt (atom wodoru) będzie w stanie 0! Atomy są przecież obojętne elektrycznie. Możemy zatem napisać działanie na stanach ładunku elektrycznego. Wygląda ono następująco:

$!\mathrm{(+A) \oplus (-A)=0}$

Symbol dodawania ($\oplus$) specjalnie wziąłem w kółko, ponieważ tu nie dodajemy do siebie liczb, a dodajemy stany. Nie jest to więc takie samo dodawanie, jakiego używasz na kalkulatorze. Skoro nie jest to takie samo dodawanie, trzeba je odróżnić, stąd kółko wokół symbolu. Zapis taki należy rozumieć w ten sposób: obiekt powstający przez połączenie dwóch obiektów – jednego w stanie -A, drugiego w stanie +A, sam znajduje się w stanie 0. Poniżej obrazowy (dosłownie!) przykład.

atom wodoru

Dodawanie liczb, które znamy z matematyki nazywane jest dodawaniem arytmetycznym. Mimo podobieństw dodawania arytmetycznego (symbol: $+$) i naszego dodawania stanów (symbol: $\oplus$), mogą one mieć zdecydowanie różne własności. Na przykład: mimo tego, ze dodawanie arytmetyczne jest przemienne, dodawanie stanów wcale nie musiałoby takie być. Mimo że nie musiałoby, dodawanie to jest przemienne. Możemy więc zapisać podobną równość podkreślającą tę przemienność:

$!\mathrm{(+A)\oplus (-A)=(-A)\oplus (+A)=0}$

Znasz może podstawy rachunku macierzowego? Tzn. czy kojarzysz pojęcie macierzy i podstawowe działania na macierzach? Tutaj pojawia się przykład, który powinien wytłumaczyć Ci, skąd biorą się różnice w dodawaniu liczb i dodawaniu stanów (tzn. dlaczego mimo tej samej nazwy, mogą one mieć różne własności). Przykładową macierz (taka przyszła mi do głowy), z elementami ze zbioru liczb rzeczywistych, dorzucam poniżej.

$!\left[\begin{array}{ccc}1&\sqrt{3}&\frac{2}{5}\\16&-5&24\\-\frac{4}{9}&0&9\end{array}\right]$

Mnożenie liczb jest Tobie z pewnością dobrze znane. Wiesz też, że mnożenie liczb jest przemienne. To oczywiste! Nieważne, czy mnożymy $6\cdot 8$, czy $8\cdot 6$, dostajemy ten sam wynik: $48$. Dotyczy to mnożenia każdej, dowolnej pary liczb $x$ i $y$. Zapisujemy więc, że:

$!x\cdot y=y\cdot x$

Zapis powyżej to potwierdzenie przemienności mnożenia dwóch liczb – wszystko jedno, czy są to liczby naturalne, wymierne, rzeczywiste, czy zespolone.

A co z macierzami? Macierz to przecież tablica liczb. Operację zwaną mnożeniem macierzy oznaczamy różnymi symbolami: czasami jest to symbol: $\cdot$, zwykle $\times$. Oba te symbole używane są jednak również w odniesieniu do mnożenia liczb. Możesz zapytać: co z tego? Ano to, że mnożenie liczb i mnożenie macierzy to dwie zupełnie różne operacje, mimo zbieżności nazwy (przynajmniej polskiej, na innych się nie znam) i symboli.

Spójrzmy na to w taki sposób. Mnożenie dwóch liczb zawsze daje liczbę, mnożenie macierzy zawsze daje macierz. Mnożenie liczb jest rozdzielne względem dodawania. Mnożenie macierzy jest rozdzielne względem dodawania macierzy. Operacje mnożenie liczba-liczba i macierz-macierz mają jednak dwie, kolosalne różnice:

  1. Można pomnożyć przez siebie dwie dowolne liczby. Z mnożeniem macierzy tak jednak nie jest – macierze muszą mieć odpowiednie (względem siebie) wymiary, by mogły zostać przez siebie pomnożone. Innymi słowy, operacja mnożenia macierzy nie zawsze jest określona dla dwóch dowolnych macierzy (o dowolnych wymiarach).
  2. Mnożenie liczba-liczba jest łączne i przemienne. Mnożenie macierz-macierz również jest łączne, ale, ogólnie rzecz biorąc, nieprzemienne. Można to zapisać tak:

$!\mathbb{A}\times\mathbb{B}\neq \mathbb{B\times A}$

Oczywiście znajdą się takie dwie różne macierze $\mathbb{A,\ B}$, które można zamienić ze sobą miejscami bez zmiany wyniku mnożenia. Są to jednak szczególne, rzadkie przypadki. Zauważ też, że specjalnie literowe oznaczenia liczb ($x,\ y$) podaję czcionką inną, niż literowe oznaczenia macierzy ($\mathbb{A,\ B}$).

Po co ten przykład? Staram się pokazać, że zależnie od tego, co do siebie dodajemy, co mnożymy (dotyczy to też innych działań), to jeżeli przeprowadzamy nawet tak samo oznaczoną i nazwaną operację na parze zupełnie różnych bytów (liczb, albo macierzy, albo stanów), to operacja ta może mieć zupełnie inne własności. Jest to więc zupełnie inna operacja. Jeszcze inne własności może mieć mnożenie macierzy przez liczbę!

Zagadnieniami tego typu zajmuje się bardzo obszerny dział matematyki, zwany algebrą. Moim zdaniem panuje w niej ogromny bajzel – wystarczy poczytać kilka najprostszych rozdziałów podręczników różnych autorów. Tutejsze rozważania powinny jednak pomóc poruszać się meandrach algebry.

Zauważ proszę jeszcze jeden przykład z rzeczywistości, który znajduje odzwierciedlenie w moim sposobie opisu ładunku elektrycznego. Elektron ma elementarny ładunek ujemny, znajduje się więc w stanie -A. Pamiętasz (na przykład z artykułu o leptonach), że elektron ma swoją antycząstkę? Nazywamy ją pozytonem. Jaki ma ona ładunek elektryczny? Elementarny ładunek dodatni. Znajduje się więc w stanie +A. Płynie z tego bardzo ważny wniosek: jeżeli jakiś obiekt (cząstka) znajduje się w stanie -A, to odpowiadający mu antyobiekt (antycząstka, element antymaterii) znajduje się w stanie +A. Łatwo sprawdzić, że relacja odwrotna też jest prawdziwa. Co więcej, jeżeli obiekt (cząstka) znajduje się w stanie 0, to jego antyobiekt (antycząstka) również znajduje się w stanie 0! Możemy więc napisać dwie następujące relacje dla par cząstka-antycząstka:

$!\mathrm{(-A)\xrightarrow[lub\ antyczastka-czastka]{relacja\ czastka – antyczastka}(+A)}$

$!\mathrm{(+A)\xrightarrow[lub\ antyczastka-czastka]{relacja\ czastka – antyczastka}(-A)}$

$!\mathrm{(0)\xrightarrow[lub\ antyczastka-czastka]{relacja\ czastka – antyczastka}(0)}$

Sprawdź, że nie robię Cię w jajo, a taki opis działa. Działa dla kwarków, dla leptonów (warunek ostatni działa w przypadku neutrin), działa dla wszystkich znanych mi przykładów (nie tylko fundamentalnych). Wszystkie te relacje to oczywiste konsekwencje zasady zachowania ładunku elektrycznego. Przy całym tym rozgardiaszu powiedzmy sobie jeszcze, że stan 0 nazywać odtąd będziemy stanem neutralnym. Dlaczego? Jest to – mam nadzieję – oczywista konsekwencja warunków, które zapisałem powyżej. W razie wątpliwości pisz, chętnie je rozwieję!

Po kiego grzyba tak komplikować sprawę? Nie można elektrycznych ładunków elementarnych i stanu neutralnego oznaczyć po prostu: +, 0, ? Pewnie, że można i tak się to przecież oznacza na co dzień! Co ciekawe, opis taki wprowadził Benjamin Franklin – prezydent USA ze studolarówek.

Słyszałeś o stanach A? Ja nie, ale posłużyłem się tym przykładem, żeby pokazać pewną bardzo ważną rzecz. Zamiast skomplikowanych i nieintuicyjnych symboli (jak moje w tym artykule), świat nauki używa symboli prostych, analogicznych do działań na liczbach całkowitych. Moje symbole są skomplikowane, ale przecież mógłbym to wszystko oznaczyć inaczej, na przykład jako stany A, B i C. Dopiero byłoby dziwnie, ale to samo rozumowanie doprowadziłoby mnie do tych samych wniosków, tylko na innych symbolach! Widać więc, że symbolika ma absolutnie drugorzędne znaczenie. Warto jednak, by była intuicyjna i – przede wszystkim – jednoznaczna.

To teraz zapinamy pasy, bo analogiczną dyskusję przeprowadzimy sobie dla ładunków kolorowych.

Ładunek kolorowy

Ponownie rozpatrujemy tylko stany najbardziej podstawowe (jak wyżej, czyli tylko kolorowe ładunki elementarne). Okazuje się, że podstawowych stanów ładunków kolorowych jest aż 7. Skorzystajmy z rozumowania, które przeprowadziliśmy powyżej. Kolejne stany, w których znajdują się cząstki ze względu na ładunek kolorowy, oznaczę następująco:

$!r,g,b,0,\overline{b},\overline{g},\overline{r}$

Widzisz już chyba nieprzypadkowość tych symboli, ale cii, daj mi się wyszumieć. 🙂 Zamiast oznaczenia minus stosowanego wcześniej, posługuję się poziomą kreską nad symbolem. Niczego to jednak nie zmienia. Stan 0 to nadal stan neutralny, jednak ze względu na innego rodzaju ładunek. To znaczy, że mimo powtarzającego się oznaczenia, nie ma on nic wspólnego ze wcześniejszym stanem 0.

Spełnione są następujące relacje, analogiczne do tych dla ładunku elektrycznego (zaznaczam, że symbol $\oplus$ nadal oznacza przemienne dodawanie stanów):

$!r\oplus \overline{r}=\overline{r}\oplus r=0$

$!g\oplus \overline{g}=\overline{g}\oplus g=0$

$!b\oplus \overline{b}=\overline{b}\oplus b=0$

Oczywiście dodawanie stanów jest także łączne (jak dodawanie arytmetyczne), a neutralność stanu $0$ względem tego dodawania również jest zachowana. To znaczy, że jeżeli otrzymasz nowy obiekt przez połączenie obiektów o stanach $r$ oraz $0$, to otrzymasz nowy obiekt o stanie $r\oplus 0=0\oplus r=r$. Za symbol $r$ możesz tu podstawić symbol dowolnego stanu, dalej będzie to prawda.

Zachowane są też relacje cząstka – antycząstka dla tych ładunków. To znaczy, że jeżeli jakaś cząstka jest w stanie $r$, odpowiadająca jej antycząstka powinna znajdować się w stanie $\overline{r}$. Daruję już sobie wypisywanie tych wszystkich warunków, taką prostą analogię umiesz – mam nadzieję – zauważyć i zrozumieć samemu.

Ok, tyle analogii ładunku kolorowego do ładunku elektrycznego. Okazuje się jednak, że ładunek kolorowy spełnia jeszcze jedno prawo, którego nie dało się zauważyć przy ładunku elektrycznym. Nie dało się zauważyć, ponieważ stanów ładunku elektrycznego było zdecydowanie mniej. Okazuje się, że jeszcze inne złożenie (suma) stanów da nam stan neutralny:

$!r\oplus g\oplus b =0$

Zadziwiające? Na razie może tak, ale za moment powinno się to stać jasne. Spełnienie wszystkich warunków, które wypisaliśmy do tej pory oznacza także, że prawdziwe jest również złożenie stanów:

$!\overline{r}\oplus \overline{g}\oplus \overline{b}=0$

To jeden cyrk. Zwróć też uwagę na pewną bardzo ważną rzecz. W przypadku ładunku elektrycznego, zarówno elementy materii (proton, elektron…), mogły przyjmować stany z plusem oraz z minusem. Plusik stał przy protonie, minusik – przy elektronie. Antycząstki również mogły przyjmować stany z plusem oraz z minusem. W stanie +A był na przykład antyelektron (pozyton), w stanie -A znajduje się antycząstka protonu – antyproton.

Ze stanami ładunku kolorowego jest jednak inaczej! Stany $r,\ g,\ b,\ 0$ mogą być przyjmowane przez cząstki materii (ale nie antymaterii!). Antycząstki (czyli elementy antymaterii) mogą natomiast przyjmować wyłącznie stany $\overline{r},\ \overline{g},\ \overline{b},\ 0$. To akurat bardzo sympatyczna własność ładunku kolorowego.

Jak wszystkie te porywające przemyślenia mają się do rzeczywistości? Zauważ bardzo oczywistą rzecz! Stany ładunku kolorowego zachowują się dokładnie tak samo, jak kolory podlegające syntezie addytywnej. W trakcie rozważań (obliczeń kwantowomechanicznych) dotyczących kwarków stwierdzono, że trzeba przypisać im pewną dodatkową liczbę kwantową. Cokolwiek to oznacza i dlaczego tak jest, wynika z tego pewna konsekwencja: kwarkom przypisujemy dodatkowy, nowy ładunek. Nazywamy go ładunkiem kolorowym. Dlaczego tak? Jakiś ogarnięty uczony przeanalizował własności ładunku kolorowego i doszedł do tego samego wniosku, który pogrubiłem w czytanym przez Ciebie akapicie. Dzięki temu zamiast skomplikowanych nazw i własności, możemy posługiwać się intuicyjnymi, znanymi już w fizyce przykładami.

Stany ładunku kolorowego nazwano odpowiednio: czerwony ($r$), zielony ($g$), niebieski ($b$), stan neutralny kolorowo (czasem: biały; $0$). Tyle dla materii. W przypadku antymaterii, prócz neutralnego (białego) mamy jeszcze: antyczerwony ($\overline{r}$), antyzielony ($\overline{g}$) oraz antyniebieski ($\overline{b}$). W ten sposób wszelkie prawa ładunku kolorowego (o ile wiemy coś o kolorach), stają się oczywiste!

Podsumuję teraz kilka najważniejszych własności ładunku kolorowego, korzystając z owoców naszych rozważań. Dokładnie taka sama notka pojawi się w artykule o oddziaływaniu silnym. Ty będziesz miał tę przewagę i satysfakcję, że będziesz wiedział sporo więcej na ten temat. 🙂

  1. Ładunek kolorowy to wielkość przypisywana wyłącznie kwarkom, antykwarkom i gluonom. Oczywiście ładunek kolorowy przypisuje się także bardziej złożonym cząstkom (składającym się kwarków i\lub antykwakrów), jednak w nich ładunek kolorowy (sumaryczny) jest zawsze neutralny (biały).
  2. Zwróć uwagę, jaka ważna konsekwencja wynika z pkt. 1!
    Wszystkie trwałe cząstki (te małe i duże) są kolorowo neutralne.
  3. Pojedynczy kwark może mieć jedną z trzech wartości ładunku kolorowego: czerwony ($r$), zielony ($g$) lub niebieski ($b$). Kwarki nigdy nie występują więc pojedynczo (patrz: pkt 2)!
  4. Pkt 3. i 4. pozwalają wysnuć kolejny wniosek.
    Mimo że wiemy, że kwarki budujące bardziej złożoną strukturę mają niezerowy ładunek kolorowy (cała struktura musi być biała), nie jesteśmy w stanie wskazać, który jest obdarzony jakim kolorem. Co więcej – oddziaływanie silne przejawia się poprzez intensywną wymianę gluonów między kwarkami. Ponieważ gluony niosą ze sobą ładunek kolorowy, to kolory poszczególnych kwarków ulegają błyskawicznym zmianom.
    Widać zatem, że przypisywanie związanym kwarkom, na przykład w protonie, poszczególnych kolorów nie ma najmniejszego sensu.

  5. Gluony niosą ładunek kolorowy, jednak jest to ładunek złożony, składający się z pary kolor – antykolor.

Aby nie wyszło, że otrzymałeś za mały bonus (+500 do wiedzy) za swoją dociekliwość, rozszerzę dla Ciebie te reguły na antymaterię:

  1. Bez zmian.
  2. Wszystkie trwałe cząstki i antycząstki są kolorowo neutralne.
  3. Pojedynczy antykwark może mieć jedną z trzech wartości ładunku kolorowego: antyczerwony ($\overline{r}$), antyzielony ($\overline{g}$) lub antyniebieski ($\overline{b}$). Antywarki nigdy nie występują więc pojedynczo (patrz: pkt 2)! Warto wiedzieć, że nazw antykolorów: cyan, magenta i yellow nie używa się raczej w świecie nauki do opisu (anty)kolorów antykwarków. Gdybyś tak jednak zrobił, każdy uczony wiedziałby, co masz na myśli.

  4. Podobnie jw., jednak z pewnym istotnym dodatkiem:
    Mimo że wiemy, że kwarki i antykwarki budujące bardziej złożoną strukturę mają niezerowy ładunek kolorowy (cała struktura musi być biała), nie jesteśmy w stanie wskazać, który jest obdarzony jakim kolorem. Co więcej – oddziaływanie silne przejawia się poprzez intensywną wymianę gluonów między kwarkami (lub między antykwarkami, lub w parze kwark-antykwark). Ponieważ gluony niosą ze sobą ładunek kolorowy, to kolory poszczególnych kwarków i antykwarków ulegają błyskawicznym zmianom.

  5. Gluony są identyczne ze swoimi antycząstkami, nie mówimy więc o antygluonach. Są tylko gluony, nośniki oddziaływań między cząstkami materii i antymaterii zarazem. To po raz kolejny pokazuje, że podział na materię i antymaterię jest dość arbitralny i ma znaczenie przede wszystkim historyczne (jest to jednak historia najnowsza). Znajdziesz więcej o kolorach gluonów, Kochany Dociekliwcze, w odpowiedniej sekcji kolejnego artykułu. 🙂

Cały ten post możesz potraktować jako moją wariację na temat ładunku kolorowego oraz szeroko pojętej algebry. Tak właśnie jest, to wszystko to jazzowy wytwór mojego umysłu, oczywiście poparty faktami! Mam nadzieję, że okaże się to dla Ciebie jakkolwiek przydatne. Dziękuję, że dotarłeś aż tutaj i odsyłam do zadania domowego! 🙂

 

Zadania do domu

  1. Posługując się oznaczeniami z artykułu, poniższym prawom działań na stanach ładunku elektrycznego (oraz relacjom) przyporządkuj po jednym przykładzie cząstek elementarnych (lub ich niewielkich złożeń) spełniających to działanie (relację).
    $1.\ \ \ \mathrm{(+A)\oplus (-A)=(-A)\oplus (+A)=0}$

    $2.\ \ \ \mathrm{(-A)\xrightarrow{relacja\ czastka – antyczastka}(+A)}$
    $3.\ \ \ \mathrm{(+A)\xrightarrow{relacja\ antyczastka – czastka}(-A)}$
    $4.\ \ \ \mathrm{(0)\xrightarrow{relacja\ czastka – antyczastka}(0)}$

  2. Posługując się oznaczeniami z artykułu, poniższym prawom działań na stanach ładunku kolorowego (oraz relacjom) przyporządkuj po jednym przykładzie cząstek elementarnych (lub ich niewielkich złożeń) spełniających to działanie (relację).
    $1.\ \ \ g\oplus \overline{g}=\overline{g}\oplus g=0$
    $2.\ \ \ g\xrightarrow{relacja\ czastka – antyczastka}\overline{g}$
    $3.\ \ \ \overline{b}\xrightarrow{relacja\ antyczastka – czastka}b$
    $4.\ \ \ r\oplus g\oplus b =0$
    $5.\ \ \ \overline{r}\oplus \overline{g}\oplus \overline{b}=0$

  3. Ilukwarkowe struktury mogą być trwałe (kolorowo neutralne)? Udzielając odpowiedzi rozważ osobno przypadki a) struktur zbudowanych z samych kwarków (bez antykwarków), b) struktur zbudowanych z samych antykwarków (bez kwarków), c) struktur mieszanych.
    *) Podaj po jednym przykładzie znanych nauce struktur, które wymieniłeś w ppkt. a), b) i c).
  4. Wiemy, że ładunek to pewna właściwość ciała, określająca w jakim stopniu dane ciało może ulegać oddziaływaniom. Wiemy, że oddziaływanie elektromagnetyczne związane jest z ładunkiem elektrycznym, oddziaływanie silne – z ładunkiem kolorowym. Czy istnieje ładunek związany z oddziaływaniem grawitacyjnym? Jeżeli tak, to czy znana jest zasada jego zachowania (jak dla elektrycznego i kolorowego)? Odpowiedzi udziel w oparciu o literaturę lub źródła internetowe.